Мог ли Архимед поднять Землю?

«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир». Такое заявление сделал Архимед после того, как открыл правило рычага. Архимед знал, что нет такого груза, которого нельзя было бы поднять самой слабой силой, если воспользоваться рычагом: стоит только приложить эту силу к очень длинному плечу рычага, а короткое плечо заставить действовать на груз. Поэтому он и думал, что, напирая на чрезвычайно длинное плечо рычага, можно силой рук поднять и груз, масса которого равна массе земного шара. Поскольку подходящей точки опоры не было (да и сейчас нет), доказать это утверждение экспериментально он не мог. 
Однако теоретически нетрудно убедиться в том, что Архимед несколько переоценил свои возможности (и возможности рычага). Масса Земли известна астрономам; тело с такой массой весило бы на Земле круглым числом 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Если человек может непосредственно поднять только 60 кг, то, чтобы «поднять Землю», ему понадобится приложить свои руки к длинному плечу рычага, которое больше короткого в 100 000 000 000 000 000 000 000 раз! Простой расчет убедит Вас, что, пока конец короткого плеча поднимается на 1 см, другой конец опишет во Вселенной огромную дугу в 1000 км.

Такой невообразимо длинный путь должна была бы пройти рука Архимеда, налегающая на рычаг, чтобы «поднять Землю» только на один сантиметр! Сколько же времени понадобится для этого? Если считать, что Архимед способен был поднять груз в 60 кг на высоту 1 м в одну секунду (работоспособность почти в целую лошадиную силу!), то и тогда для «поднятия Земли» на 1 см потребуется 1000 000 000 000 000 000 000 секунд или тридцать тысяч биллионов лет! За всю свою долгую жизнь Архимед, напирая на рычаг, не «поднял бы Земли» даже на толщину тончайшего волоса...

Никакие ухищрения гениального изобретателя не помогли бы ему заметно сократить этот срок, «Золотое правило механики» гласит, что на всякой машине выигрыш в силе неизбежно сопровождается соответствующей потерей в длине перемещения, т. е. во времени. Если бы даже Архимед довел быстроту своей руки до величайшей скорости, какая возможна в природе,— до 300 000 км в секунду (скорость света), то и при таком фантастическом допущении он «поднял бы Землю» на 1 см лишь после десяти миллионов лет работы.

Попробуйте подсчитать, на какое расстояние пришлось бы переместить свободный конец рычага, чтобы приподнять хотя бы на 1 мм тело, масса которого равна массе Земли, среднее усилие, создаваемое рукой человека, примерно 5 ньютон.

Журнал "Квант"

Я.Перельман. Занимательная физика
Рычаг и простые механизмы
Интеграция физики с биологией, историей
Тест по теме "Рычаг"